8.razred matematika

I. TEMA: REALNI BROJEVI
Kvadriranje cijelih i racionalnih brojeva
Jednačina x^2=a. Kvadratni korijen. Jednakost
Iracionalnibrojevi, realni brojevi i realna brojevna osa
Uređenost skupa R i približna vrijednost realnog broja
Osnovne računske operacije sa realnim brojevima i njihova svojstva

II TEMA: PITAGORINA TEOREMA
Geometrijska formulacija i dokaz Pitagorine teoreme
Obrat Pitagorine teoreme
Primjena Pitagorine teoreme na kvadrat i pravougaonik
Primjena Pitagorine teoreme na jednakokraki trougao
Primjena Pitagorine teoreme na jednakostranični trougao
Primjena Pitagorine teoreme na krug i romb
Primjena Pitagorine teoreme na pravougli i jednakokraki trapez
Primjena Pitagorine teoreme u konstruktivnim zadacima

III TEMA: PROPORCIONALNOST. DIREKTNA I OBRNUTA PROPORCIONALNOST
Talesova teorema i njena primjena
Dijeljenje duži na jednake dijelovei u datoj razmjeri
Proporcija i njena svojstva
Direktna i obrnuta proporcionalnost
Primjena direktne i obrnute proporcionalnosti
Procentni i kamatni(interesni) račun

IV FUNKCIJE DIREKTNE I OBRNUTE PROPORCIONALNOSTI ,LINEARNA FUNKCIJA
Pravougli koordinatni sistem u ravni
Funkcija direktne proporcionalnosti i njen grafik y=kx
Funkcija obrnute proporcionalnosti i njen grafik, y=k/x
Funkcija f(x)=kx +n. Eksplicitni i implicitni oblik funkcije
Grafik linearnih funkcija
Koeficijent smjera i segmenti na osi
Nula itoklinearnihfunkcijaoblika y=kx+n
Analiza grafički ili taabelarno predstavljenih podataka

V TEMA: CIJELI RACIONALNI IZRAZI
Pojam stepena, stepen čiji je izložilac cijeli broj i stepen sa racionalnom osnovom
Sabiranje i oduzimanje stepena jednakih baza i eksponenata
Množenje i dijeljenje stepena jednakih osnova (baza)
Stepen proizvoda, količnika i stepen stepena
Brojni izrazi sa stepenima, naučni zapis broja
Cijeli racionalni algebarski izrazi i njihova brojna vrijednost, konstante i promjenljive
Polinomi (monomi, binomi, trinomi), stepen polinoma, sređeni oblik polinoma
Sabiranje i oduzimanje monoma
Množenje i dijeljenje monoma
Sabiranje i oduzimanje binoma, suprotni binom
Množenje binoma monomom i binomom
Kvadrat binoma
Razlika kvadrata
Kub binoma
Zbir i razlika kubova

VI TEMA: MNOGOUGAO ( POLIGON)
Mnogougao, pojam i podjela
Broj dijagonala i zbir uglova mnogougla
Pravilni mnogougao i njemu karakterističan trougao
Konstrukcija pravilnog poligona (4,6,8,12-ugao)
Obim i površina mnogougla

VII TEMA: KRUŽNICA I KRUG
Krug i kružnica – dijelovi kružnice i kruga
Omjer obima kruga i prečnika kruga, broj π, obim kruga
Dužina kružnog luka
Površina kruga i površina kružnog isječka
Obim i površina kružnog prstena